Faglig innhold

Emnet omfatter formuleringen av element-angrepsmåten for ulike multifysikk differensialligninger basert på såkalt svak formulering i kombinasjon med Galerkin's metode. Hovedvekten blir lagt på 2- og 3-dimensjonale varmeledningsproblemer og elastiske problemer. Finite elementformuleringer av diffusjonsproblemer som er relevante for hydrogenenergi vil også bli behandlet. Det populære finite element-programmet ABAQUS vil bli brukt for å sikre den digitale kompetansen, og diskusjonen av materialevalg og materialegenskaper vil forbedre bærekraftskompetansen.

Læringsutbytte

Emnet Elementmetoden i ingeniørvitenskap bygger på de grunnleggende mekanikkemnene Mekanikk 1 og 2, varmeledning og noe grunnleggende fluidmekanikk. Emnet inneholder hvordan en kan komme fram til en elementmetodeformulering innen styrkeberegninger, varmestrømning og væskestrømning. Elementmetoden i ingeniørvitenskap har følgende læringsmål:

Kunnskaper: Kandidaten skal ha kunnskap om: - Spennings- og tøyningsbegrepet og varmeledning. - Svakform, sterk form og Galerkin metode. - Etablering av interpolasjonspolynomer for elementer og elementtyper. - Krav til konvergens og nøyaktighet. - Bruk av naturlige koordinater og arealkoordinater ved isoparametriske elementer. - Numerisk integrasjon for stivhetsmatrise og lastvektor. - Beregning av resultater innen elementet.

Ferdigheter: Kandidaten kan: - Bruke Galerkin metode til formell utledning av elementets stivhetsrelasjon. - Beregne stivhetsmatrise og lastvektor for 1D-elementer i detalj. - Beregne lastvektor for plane elementer. - Stille opp interpolasjonspolynomer etter null-linjemetoden. - Bygge opp konstruksjonens stivhetsrelasjon ut fra elementenes stivhetsrelasjoner. - Bruke element program ABAQUS til å løse virkelige problemer.

Generell kompetanse: Kandidaten skal kunne forstå og forklare natur og styrende ligninger for vanlige ingeniørproblemer, trinnene for å løse disse problemene numerisk, og kritisk diskutere bruken av finte elementmetoden i analyse av termiske, elastiske og diffusjonsproblemer.

Digital kompetanse: Ved å fullføre de fire obligatoriske digitale øvelsene som brukes med finite element-programmet ABAQUS, som inkluderer 1) stress- eller forskyvningsbasert design av 2D trussstrukturen, 2) statisk og transient termisk analyse i 1D og 2D, 3) 2D diffusjonsanalyse, og 4) 2D elastisk stressanalyse, forventes Kandidaten å oppnå tilstrekkelig digital kompetanse.

Kompetanse for bærekraft: Emnet tar sikte på å utstyre kandidaten med essensielle grunnleggende ferdigheter for å skape sikre design, velge de relevante materialene og gjennomføre pålitelige analyser av multifysiske ingeniørproblemer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og øvinger (obligatoriske). Dataøvinger (ABAQUS obligatoriske). 2/3 av øvingene kreves godkjent. Undervisning og eksamensoppgave gis på engelsk. Studentenes besvarelser kan være på norsk eller engelsk.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Anbefalte forkunnskaper

Emnet bygger på grunnlagsundervisningen i Mekanikk 1, Mekanikk 2.

Kursmateriell

N. Ottosen & H. Pettersson: Introduction to the Finite Element Method (foreløpig); Jacob Fish and Ted Belytschko: A First Course in Finite Elements; Zhiliang Zhang: Finite Element Method Lecture notes.

Studiepoengreduksjon