course-details-portlet

MA3202

Galoisteori

Velg studieår
Studiepoeng 7,5
Nivå Høyere grads nivå
Undervisningsstart Vår 2025
Varighet 1 semester
Undervisningsspråk Engelsk
Sted Trondheim
Vurderingsordning Skriftlig skoleeksamen

Om

Om emnet

Faglig innhold

Emnet er en videreføring av kurset TMA4150 (og det er en fordel å ha tatt MA3201 Ringer og moduler). Grunnleggende egenskaper ved kroppsutvidelser diskuteres, og samspillet mellom gruppeteori og kroppsteori, formulert gjennom Galoisteorien. Flere anvendelser behandles, spesielt uløsbarheten av en generell 5. gradsligning.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten behersker forskjellige typer av kroppsutvidelser, for eksempel normale utvidelser, og har god forståelse for samspillet mellom gruppeteori og kroppsteori. Spesielt forstår studenten Galoisteoriens anvendelser på spørsmål om løsbarhet av 5. gradsligninger.

2. Ferdigheter. Studenten kan beskrive Galoisgruppen til en gitt kroppsutvidelse, og finne korrespondanser mellom undergrupper og mellomkropper.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger. Eksamensbesvarelsen kan leveres enten på norsk eller engelsk.

Mer om vurdering

Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Utsatt eksamen er i august.

Kursmateriell

Oppgis ved kursets start.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra
MNFMA319 7,5 sp
MNFMA321 7,5 sp
Dette emne har faglig overlapp med emnene i tabellen over. Om du tar emner som overlapper får du studiepoengreduksjon i det emnet du har dårligst karakter i. Dersom karakteren er lik i de to emnene gis det reduksjon i det emnet som er avlagt sist.

Andre sider om emnet

Fagområder

  • Matematikk

Kontaktinformasjon

Emneansvarlig/koordinator

Faglærere

Ansvarlig enhet

Department of Mathematical Sciences